Чему равен прямой угол? Как изобразить прямой угол? Как найти прямые углы на рисунке?
Прямой угол — это угол, градусная мера которого равна 90º.
I. Проще всего изобразить прямой угол по клеточкам.
1) Точку — вершину прямого угла — ставим на пересечении клеточек.
2) Из вершины проводим лучи — стороны угла: один — горизонтально, другой — вертикально.
3) Ставим знак прямого угла — маленький квадрат при вершине: □
∠ABC=90º,
то есть угол ABC — прямой.
Что такое угол? Введём определение угла.
Определение.
Угол — это геометрическая фигура, состоящая из двух различных лучей, выходящих из одной точки.
Лучи называются сторонами угла, а их общее начало — вершиной угла.
Например, вершина угла BAC — точка A, стороны — лучи AB и AC.
Знак угла — ∠ — представляет собой уменьшенное изображение угла.
Запишем определение луча и выясним, как можно обозначать лучи.
Определение
Луч — это часть прямой, состоящая из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от одной её точки. Эта точка называется началом луча (или начальной точкой).
Запишем определение отрезка и выясним, как обозначают отрезки.
Определение.
Отрезок — это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными её точками.
Эти данные точки называются концами отрезка (и также принадлежат ему).
Отрезок обозначают указанием его концов.
Например,
— отрезок AB или BA.
Точка и прямая являются основными геометрическими фигурами на плоскости.
Определение точки и прямой в геометрии не вводят, эти понятия рассматриваются на интуитивно-понятийном уровне.
Точки обозначают прописными (заглавными, большими) латинскими буквами: A, B, C, D, …
Прямые обозначают одной строчной (маленькой) латинской буквой, например,
— прямая a.
Если хорда равна радиусу окружности, то какие из этого можно сделать выводы?
Утверждение
Если хорда равна радиусу окружности, то она стягивает дугу 60º.
Дано: окружность (O; R)
AB — хорда, AB=R.
Доказать:
![\[ \cup AKB = \angle AOB = {60^o}\]](https://www.treugolniki.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3653a8325fe54dda2e7e7385a1e8f15b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Выясним, верно ли, что любые равносторонних треугольника подобны.
Утверждение
Любые равносторонние треугольники подобны.
Дано: ∆ABC, AB=BC=AC,
![\[\Delta {A_1}{B_1}{C_1},{A_1}{B_1} = {B_1}{C_1} = {A_1}{C_1}\]](https://www.treugolniki.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cb90059a2814c086d55cf623c03e5ca4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")