Треугольники

Основание равнобедренной трапеции по сторонам и синусу

Задача.

Большее основание равнобедренной трапеции равно 26. Боковая сторона равна 4. Синус острого угла равен √55/8. Найдите меньшее основание.

Решение:

ploshchad-ravnobedrennoy-trapecii-cherez-storonyПроведём высоту трапеции DH.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH.

По основному тригонометрическому тождеству

 

…Continue reading

Основания, боковая сторона и косинус острого угла трапеции

Задача.

Основания равнобедренной трапеции равны 22 и 30. Косинус острого угла трапеции равен 2/5. Найдите боковую сторону.

Решение:

ploshchad-ravnobedrennoy-trapecii-cherez-storonyПроведём высоту трапеции DH.

Высота делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований:

    \[AH = \frac{{AB - CD}}{2} = \frac{{30 - 22}}{2} = 4.\]

…Continue reading

Найти синус острого угла равнобедренной трапеции

Задача

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 19. Боковые стороны равны 10. Найти синус острого угла трапеции.

Решение:

ploshchad-ravnobedrennoy-trapecii-cherez-storonyПроведём высоту трапеции DH.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH.

По свойству высоты равнобедренной трапеции

…Continue reading