Задача.
Большее основание равнобедренной трапеции равно 26. Боковая сторона равна 4. Синус острого угла равен √55/8. Найдите меньшее основание.
Решение:
Проведём высоту трапеции DH.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH.
По основному тригонометрическому тождеству
Задача.
Основания равнобедренной трапеции равны 22 и 30. Косинус острого угла трапеции равен 2/5. Найдите боковую сторону.
Решение:
Проведём высоту трапеции DH.
Высота делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований:
![\[AH = \frac{{AB - CD}}{2} = \frac{{30 - 22}}{2} = 4.\]](https://www.treugolniki.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-24b254968e8bc5bf0cb537b78069bd36_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Задача
Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 19. Боковые стороны равны 10. Найти синус острого угла трапеции.
Решение:
Проведём высоту трапеции DH.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH.
По свойству высоты равнобедренной трапеции
Задача .
Средняя линия трапеции равна 34,5, а меньшее основание равно 27. Найдите большее основание трапеции.
Решение:
Задача.
В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны.
Высота трапеции равна 2.
Найдите её среднюю линию.
Решение:
Задача.
Основания трапеции равны 17 и 25. Найти больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Задача 1.
Высота трапеции равна 7, площадь равна 35.
Найдите среднюю линию трапеции.
Решение: