Утверждение 1
Угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равен 90°.
Дано: ABCD — параллелограмм, AK — биссектриса ∠BAD,
BF — биссектриса ∠ABC,
AK∩BF=P
Доказать: ∠APB=90°
Доказательство:
По основаниям и углу найти высоту равнобедренной трапеции
Задача
Основания равнобедренной трапеции равны 21 и 15, один из углов равен 45°
. Найти высоту трапеции.
Решение:
В трапеции ABCD прямая BE параллельна боковой стороне CD
Задача
В трапеции ABCD меньшее основание BC равно 20, прямая BE параллельна боковой стороне CD. Найдите периметр трапеции ABCD, если периметр треугольника ABE равен 41.
Решение:
Больший угол равнобедренной трапеции через разность углов
Задача.
Чему равен бо́льший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 24°.
Ответ дайте в градусах.
Решение:
Найти периметр равнобедренной трапеции с углом 60 градусов
Задача
В равнобедренной трапеции основания равны 14 и 25, острый угол равен 60°. Найти её периметр.
Решение:
1-й способ:
По основанию, боковой стороне и углу найти другое основание трапеции
На примере этой задачи рассмотрим способы решения задачи с трапецией.
Задача.
В равнобедренной трапеции большее основание равно 28, боковая сторона равна 20, угол между ними 60°. Найти меньшее основание.
Решение:
1-й способ:
Найти большую диагональ ромба по стороне и углу
Задача.
Найти большую диагональ ромба,
сторона которого равна 2,5√3, а острый угол равен 60°.
Решение: