Задача
В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла к гипотенузе проведены медиана длиной 25 см и высота длиной 24 см. Найти периметр и площадь треугольника.
Дано: ∆ ABC, ∠С=90º,
CM — медиана,
CF — высота,
CM=25 см, CF=24 см.
Найти:
![\[{P_{\Delta ABC}},{S_{\Delta ABC}}.\]](https://www.treugolniki.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a9436bb89dbd6b04484640ae7ae368a8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Середины сторон ромба — вершины прямоугольника
Задача.
Доказать, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.
Дано: ABCD — ромб,
M, N, K, F — середины его сторон
Доказать: MNKF — прямоугольник.
Середины сторон прямоугольника — вершины ромба
Задача.
Доказать, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.
Дано: ABCD — прямоугольник,
M, N, K, F — середины его сторон.
Доказать: MKNF — ромб.
Теорема Вариньона
В школьном курсе теорема Вариньона часто фигурирует в качестве обычной задачи, в которой требуется доказать, что середины сторон четырёхугольника являются вершинами параллелограмма.
Её доказательство основано на свойствах средней линии треугольника.
Теорема (Вариньона)
Середины сторон четырёхугольника являются вершинами параллелограмма.
Дано: ABCD — четырёхугольник,
M, N, K, F — середины его сторон.
Доказать: MNKF — параллелограмм.
Площадь прямоугольника
Как найти площадь прямоугольника? Площадь прямоугольника можно вычислить, если известны длины его сторон либо длина диагонали и угол между диагоналями.
I. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. …Continue reading
Найти радиус описанной около трапеции окружности
Рассмотрим задачи, в которых нужно найти радиус описанной около трапеции окружности. …Continue reading
Радиус описанной окружности трапеции
Как найти радиус описанной окружности для трапеции?
В зависимости от данных условия, сделать это можно разными способами. Готовой формулы радиуса описанной около трапеции окружности нет.