Задача
Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 19. Боковые стороны равны 10. Найти синус острого угла трапеции.
Решение:
Проведём высоту трапеции DH.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH.
По свойству высота равнобедренной трапеции
Основание трапеции через среднюю линию и другое основание
Задача .
Средняя линия трапеции равна 34,5, а меньшее основание равно 27. Найдите большее основание трапеции.
Решение:
Найти среднюю линию трапеции, если диагонали перпендикулярны
Задача.
В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны.
Высота трапеции равна 2.
Найдите её среднюю линию.
Решение:
Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию диагональ трапеции
Задача.
Основания трапеции равны 17 и 25. Найти больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Как связаны высота, средняя линия и площадь трапеции
Задача 1.
Высота трапеции равна 7, площадь равна 35.
Найдите среднюю линию трапеции.
Решение:
Средняя линия трапеции по боковым сторонам и радиусу
Как найти среднюю линию трапеции по её боковым сторонам и радиусу вписанной окружности?
Задача
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 30 и 4.
Найдите среднюю линию трапеции.
Решение:
Площадь прямоугольной трапеции, её основания и острый угол
Задача 1.
Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 11 и 15,
бо́льшая боковая сторона составляет с основанием угол 45º.
Решение: