Как связаны высота, средняя линия и площадь трапеции |

Как связаны высота, средняя линия и площадь трапеции

Задача 1.

Высота трапеции равна 7, площадь равна 35.

Найдите среднюю линию трапеции.

Решение:

$S = mh,$

(где m — средняя линия трапеции, h — высота трапеции)

площадь трапеции ABCD

${S_{ABCD}} = EF \cdot BH.$

Отсюда находим среднюю линию

$EF = \frac{{{S_{ABCD}}}}{{BH}} = \frac{{35}}{7} = 5.$

Ответ: 5.

Задача 2.

Средняя линия трапеции равна 9, площадь равна 63.

Найдите высоту трапеции.

Решение:

По формуле

$S = mh$

площадь трапеции ABCD равна

${S_{ABCD}} = EF \cdot BH,$

откуда найдём высоту трапеции

$BH = \frac{{{S_{ABCD}}}}{{EF}} = \frac{{63}}{9} = 7.$

Ответ: 7.