Рассмотрим три случая положения прямой в координатной плоскости.
1) Если прямая параллельна оси Oy.
В этом случае все её точки имеют одинаковые абсциссы. Например, если точка пересечения прямой с осью Ox имеет абсциссу a, то для всех точек прямой верно равенство
![\[x = a\]](https://www.treugolniki.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7512063d914955e36219953d7a7d6a11_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Это равенство является уравнением прямой, параллельной оси Oy.
Найдём координаты точки делящей отрезок в данном отношении.
Дано:
A (x1;y1), B(x2;y2),
C∈AB, AC:CB=m:n.
Доказать:
Как найти медиану если даны координаты вершин треугольника?
Чтобы найти медиану треугольника по координатам его вершин, применим формулы координат середины отрезка и формулу расстояния между точками.
Рассмотрим нахождение медианы на конкретном примере.
Как найти координаты 4-й вершины параллелограмма, зная координаты трёх других его вершин?
В декартовых координатах эту задачу можно решить, используя свойство диагоналей параллелограмма.
Из трёх известных вершин две являются концами одной диагонали. Находим координаты середины этой диагонали. Точка пересечения диагоналей является серединой каждой из них. Для второй диагонали находим второй конец по известным одному концу и середине.
Что представляет собой окружность с радиусом 0?
Если радиус окружности равен нулю, уравнению
![\[{(x - a)^2} + {(y - b)^2} = 0\]](https://www.treugolniki.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1891201db91be1a426bfd1ed45b4b458_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
удовлетворяет всего одна точка — точка (a;b).
Теорема
(Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе)
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Теорема
(Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу)
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.