Если смежные стороны параллелограмма равны

Если смежные стороны параллелограмма равны

Теорема.

(4-й признак ромба)

Если смежные стороны параллелограмма равны, то он является ромбом.

esli smezhnyie storonyi parallelogramma ravnyiДано:

ABCD — параллелограмм,

AB=AD.

Доказать:

ABCD- ромб.

Доказательство:

Так как ABCD — параллелограмм, то у него противолежащие стороны равны:

smezhnyie storonyi parallelogramma ravnyi

 

 

BC=AD, CD=AB.

 

 

Так как AB=AD (по условию), то AB=AD=BC=CD.

Имеем: в параллелограмме ABCD все стороны равны.

Значит, ABCD — ромб (по определению).

Что и требовалось доказать.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *