Задача
Больший угол равнобедренного треугольника равен 114°. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Угол в 114° не может быть углом при основании, так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
В этом случае всего лишь двух углов при основании была бы равна 114+114=228º, а сумма всех трёх углов треугольника равна 180°.
Поэтому угол в 114° — это угол при вершине.
Меньший угол — это угол при основании равнобедренного треугольника.
Таким образом, меньший угол равнобедренного треугольника равен
![\[\angle A = \angle C = \frac{{{{180}^o} - \angle B}}{2} = \frac{{{{180}^o} - {{114}^o}}}{2} = {33^o}.\]](http://www.treugolniki.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-eb8bd50043d9e13b7b7610f5eb620da4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ответ: 33.