По основаниям и высоте найти тангенс угла трапеции |

Задача

Основания равнобедренной трапеции равны 45 и 23. Высота трапеции равна 33. Найдите тангенс острого угла.

Решение:

ploshchad-ravnobedrennoy-trapecii-cherez-storony Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH.

Высота равнобедренной трапеции делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований. Следовательно,

$AH = \frac{{AB - CD}}{2} = \frac{{45 - 23}}{2} = 11.$

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Поэтому

$tgA = \frac{{DH}}{{AH}} = \frac{{33}}{{11}} = 3.$

Ответ: 3.

По основаниям и высоте найти тангенс угла трапеции