Больший угол равнобедренной трапеции через разность углов

bol'shij ugol ravnobedrennoj trapecii po raznosti uglov Задача.

Чему равен бо́льший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 24°.

Ответ дайте в градусах.

Решение:

bol'shij ugol ravnobedrennoj trapecii По условию, разность противолежащих углов равнобедренной трапеции равна 24°.

Для трапеции ABCD это означает, что

∠C -∠A=24°.

∠C+∠A=180°.

Сложим почленно левые и правые части этих равенств:

$+ \frac{\begin{array}{l} \angle C - \angle A = {24^o}\\ \angle C + \angle A = {180^o} \end{array}}{{2\angle C = {{204}^o}}}$

Откуда искомый угол

$\angle C = {102^o}.$

Ответ: 102.