Больший отрезок, на которые делит среднюю линию диагональ |

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию диагональ трапеции

Задача.

Основания трапеции равны 17 и 25. Найти больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

bolshiy-iz-otrezkov-na-kotorye-delit-srednyuyu-liniyu-diagonal Рассмотрим треугольник ABD.

Так как MN — средняя линия трапеции, то BM=AM, MF||AD.

Следовательно, по теореме Фалеса BF=DF.

Значит, MF — средняя линия треугольника ABD.

По свойству средней линии треугольника

$MF = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2} \cdot 25 = 12,5.$

Ответ: 12,5.

Добавить комментарий Отменить ответ