Противолежащий катет — одно из важнейших понятий прямоугольного треугольника, на которое опирается определение синуса, тангенса и котангенса и которое широко используется при решении различных геометрических задач.
Один и тот же катет может выступать как в роли противолежащего, так и в роли прилежащего катета. Все зависит от того, по отношению к какому углу он рассматривается.
Как определить противолежащий катет?
Само название — противолежащий — подсказывает его расположение.
Противолежащий катет — это катет, который лежит напротив данного угла.
Например,
в треугольнике ABC
катет, противолежащий углу A
— это катет BC.
В этом же треугольнике ABC
катет, противолежащий углу C
— это катет AB.
Найти противолежащий катет поможет такая подсказка:
в названии катета, противолежащего данному углу, нет буквы, по которой назван этот угол.
(угол — A, противолежащий катет — BC. В названии BC нет буквы A;
угол — C, противолежащий катет — AB. В названии AB нет буквы С).
Одна из букв в названии противолежащего катета — «имя» прямого угла (в приведенных выше примерах — это B).
Противолежащий катет обязательно лежит напротив острого угла. Напротив прямого угла лежит гипотенуза!