Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике

Что такое тангенс в прямоугольном треугольнике?

Как найти тангенс?

От чего зависит значение тангенса?

Определение

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

 

Например, для угла A треугольника ABC

противолежащий катет — BC,

прилежащий катет — AC.

Поэтому тангенс угла A в треугольнике ABC — это

   

 

  Для угла B треугольника ABC

противолежащим является катет AC,

прилежащим — BC.

Соответственно, тангенс угла B в треугольнике ABC

равен отношению AC к BC:

   

 

Таким образом, тангенс острого угла прямоугольного треугольника — это некоторое число, получаемое при делении длины противолежащего катета на длину прилежащего катета.

 

Так как длины катетов — положительные числа, то и тангенс острого угла прямоугольного треугольника является положительным числом.

 

Тангенс угла треугольника зависит от величины угла, но не зависит от катетов (важно лишь их отношение).

Поэтому, если в треугольнике изменить длины катетов, не меняя угол, то величина тангенса не изменится.

Например,

в треугольниках ABC и FKM

∠A=60º, ∠F=60º.