Есть ли осевая или центральная симметрия в равностороннем треугольнике? Сколько осей симметрии имеет равносторонний треугольник? Есть ли у равностороннего треугольника центр симметрии?
Утверждение
Равносторонний треугольник имеет три оси симметрии.
Осями симметрии равностороннего треугольника являются прямые, содержащие серединные перпендикуляры к его сторонам.
Осью симметрии равнобедренного треугольника является прямая, содержащая серединный перпендикуляр к его основанию.
Равносторонний треугольник — частный случай равнобедренного треугольника. Каждую из его сторон можно считать основанием. Соответственно, в равностороннем треугольнике три оси симметрии — прямые, проходящие через серединные перпендикуляры к сторонам треугольника.
Что и требовалось доказать.
Центра симметрии у равностороннего треугольника (как и у любого другого треугольника) нет. То есть треугольник не является централь-симметричной фигурой.