Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам

Теорема

(Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам)

Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Дано:

ΔABC,

ΔA₁B₁C₁,

∠C=90°, ∠C₁=90°,

AC=A₁C₁, BC=B₁C₁.

Доказать: ΔABC= ΔA₁B₁C₁

Доказательство:

В треугольниках ABC и A₁B₁C₁ 

1) AC=A₁C₁;

2) BC=B₁C₁;

3)∠C=∠C₁

(по условию).

Следовательно, ΔABC= ΔA₁B₁C₁ (по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.