Как найти площадь квадрата |

Как найти площадь квадрата?

Площадь квадрата может быть найдена по его стороне, диагонали, радиусам вписанной и описанной окружности.

1. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

kak-najti-ploshchad-kvadrata Формула для нахождения площади квадрата по его стороне:

$S = {a^2}$

Например, площадь квадрата ABCD можно найти как квадрат его стороны AB:

${S_{ABCD}} = A{B^2}$

2. Площадь квадрата равна половине квадрата диагонали его стороны.

ploshchad-kvadrata-cherez-diagonal

Формула для нахождения площади квадрата по его диагонали:

$S = \frac{1}{2}{d^2}$

Например, площадь квадрата ABCD можно найти через его диагональ AC:

${S_{ABCD}} = \frac{1}{2}A{C^2}$

3. Площадь квадрата в четыре раза больше квадрата радиуса вписанной к него окружности.

ploshchad-kvadrata-cherez-radius-vpisannoj-okruzhnosti Так как

$r = \frac{a}{2},a = 2r,$

то из формулы площади квадрата по стороне получаем

формулу для нахождения площади квадрата через радиус вписанной окружности:

$S = 4{r^2}$

4. Площадь квадрата равна удвоенному квадрату радиуса описанной около него окружности.

ploshchad-kvadrata-cherez-radius-opisannoj-okruzhnosti Так как

$R = \frac{a}{{\sqrt 2 }},a = R\sqrt 2 ,$

то из формулы площади квадрата по стороне вытекает

формула для нахождения площади квадрата через радиус вписанной окружности:

$S = 2{R^2}$

Как найти площадь квадрата