Теорема (признак параллельности прямых)
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Дано: а, b — прямые,
с — секущая,
∠1=∠3
Доказать: a||b
Доказательство:
Отметим угол 2, вертикальный к углу 3.
∠2=∠3 (как вертикальные)
∠1=∠3 (по условию).
Следовательно, ∠1=∠2.
Углы 1 и 2 — накрест лежащие при прямых а и b и секущей с.
А если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Следовательно, прямые а и b параллельны: a||b.
Что и требовалось доказать.