Синус 150 градусов

Чтобы найти синус 150 градусов, используем формулу приведения для синуса тупого угла (от 90 до 180 градусов).

Утверждение:

$\sin {150^o} = \frac{1}{2}$

Доказательство:

sinus 150

На единичной окружности синус угла альфа — это ордината точки, полученной поворотом на угол альфа вокруг точки O из точки (1;0).

Для синуса тупого угла (от 90º до 180º) верна формула приведения

$\sin ({180^o} - \alpha ) = \sin \alpha .$

Представим 150 градусов в виде разности

${150^o} = {180^o} - {30^o}.$

Используя данную формулу приведения и значение синуса 30 градусов, получаем

$\sin {150^o} = \sin ({180^o} - {30^o}) = \sin {30^o} = \frac{1}{2}.$

Что и требовалось доказать.

Если перевести 150 градусов в радианы:

${150^o} = \frac{{5\pi }}{6},$

то получим значение синуса 5П/6:

$\sin \frac{{5\pi }}{6} = \frac{1}{2}.$